Problemas de enseñanza relacionados con las operaciones aritméticas
Competencias de la unidad de aprendizaje
• Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza
de la aritmética en la escuela primaria para aplicarlas críticamente en su práctica
profesional.
• Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje
de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes
de aprendizaje.
• Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico
y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para
diseñar ambientes de aprendizaje.
• Emplea la evaluación como un instrumento para mejorar los niveles de desempeño de
los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas.
C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C: C:
Tema 1. Significados de las operaciones aritméticas
a través de la resolución de problemas
Tema 2. Propiedades de las operaciones de suma y multiplicación
SUMA
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.
- Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
- Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
- Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
- Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
MULTIPLICACIÓN
La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.
- Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4
- Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)
- Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.
- Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3
Tema 3. Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la
escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje
Tema 4. Estimación y cálculo mental
El cálculo mental es una parte fundamental de las matemáticas. Gracias a él, las personas encontramos herramientas para responder de forma flexible y adecuada a distintas situaciones de la vida cotidiana, como la capacidad de decidir rápidamente la conveniencia de comprar un producto bajo una determinada rebaja, o las cantidades aproximadas de comida que se necesitan para hacer una receta.
Tradicionalmente, la enseñanza del cálculo mental ha puesto énfasis en la práctica repetida de operaciones para lograr resolverlas lo más rápido posible “en la cabeza“, sin necesidad de utilizar lápiz y papel. Sin embargo, esta visión no es del todo completa, ya que ser bueno en cálculo mental significa algo más que acumular en la memoria una serie de hechos numéricos aislados. Al contrario, para ser ágil en el cálculo hay que ser capaz de interconectar, entender y dominar una gran cantidad de ideas y conceptos. En otras palabras, la buena capacidad de cálculo no depende tanto de un gran almacén de hechos, operaciones o resultados aislados, como de un buen sentido numérico (number sense).
Se ha demostrado que los niños que dominan el concepto de número y las relaciones aritméticas son mejores calculando (ver Baroody, 2006). Comprender que un número puede componerse y descomponerse en distintas partes, y que esto puede hacerse de formas muy diversas, ayuda a los niños a desarrollar diferentes estrategias de cálculo mental
https://www.youtube.com/watch?v=zCcSD5gRfEo
Tema 5. Noción de variable didáctica y su papel en la selección
y diseño de situaciones problemáticas.
Tema 1. Significados de las operaciones aritméticas
a través de la resolución de problemas
Tema 2. Propiedades de las operaciones de suma y multiplicación
SUMA
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.
- Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
- Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
- Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
- Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.
- Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4
- Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)
- Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.
- Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3
Tema 3. Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la
escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje
Tema 4. Estimación y cálculo mental
El cálculo mental es una parte fundamental de las matemáticas. Gracias a él, las personas encontramos herramientas para responder de forma flexible y adecuada a distintas situaciones de la vida cotidiana, como la capacidad de decidir rápidamente la conveniencia de comprar un producto bajo una determinada rebaja, o las cantidades aproximadas de comida que se necesitan para hacer una receta.
Tradicionalmente, la enseñanza del cálculo mental ha puesto énfasis en la práctica repetida de operaciones para lograr resolverlas lo más rápido posible “en la cabeza“, sin necesidad de utilizar lápiz y papel. Sin embargo, esta visión no es del todo completa, ya que ser bueno en cálculo mental significa algo más que acumular en la memoria una serie de hechos numéricos aislados. Al contrario, para ser ágil en el cálculo hay que ser capaz de interconectar, entender y dominar una gran cantidad de ideas y conceptos. En otras palabras, la buena capacidad de cálculo no depende tanto de un gran almacén de hechos, operaciones o resultados aislados, como de un buen sentido numérico (number sense).
Se ha demostrado que los niños que dominan el concepto de número y las relaciones aritméticas son mejores calculando (ver Baroody, 2006). Comprender que un número puede componerse y descomponerse en distintas partes, y que esto puede hacerse de formas muy diversas, ayuda a los niños a desarrollar diferentes estrategias de cálculo mental
Tema 5. Noción de variable didáctica y su papel en la selección
y diseño de situaciones problemáticas.
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