Aspectos didácticos y conceptuales de los números
racionales y los números decimales
Competencias de la unidad de aprendizaje
• Distingue las características de las propuestas teórico metodológicas para la enseñanza
de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente
en su práctica profesional.
• Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje
de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes
de aprendizaje.
• Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico
y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria
para diseñar ambientes de aprendizaje.
• Usa las tic como herramientas para el aprendizaje y la enseñanza en ambientes de
resolución de problemas aritméticos.
• Emplea la evaluación para mejorar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela
primaria en la resolución de problemas.
Tema 1. Desarrollo didáctico de las nociones de fracción común y de número decimal
FRACCIONES
Tema 2. Resolución de problemas con fracciones y números decimales
1 Calcula qué fracción de la unidad representa:
1 La mitad de la mitad.
2 La mitad de la tercera parte.
3 La tercera parte de la mitad.
4 La mitad de la cuarta parte.
2 Para preparar un pastel, se necesita:
1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
3/4 de un paquete de harina de kilo.
3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.
Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
3 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
4 De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
5 Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo.
5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
6 ¿Cuántos tercios de litro hay en 4 l?
7 Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?
8 Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.
¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?
¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
9 Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?
10 Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?
11 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular:
1 El número de votos obtenidos por cada partido.
2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.
12 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
13 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
14 Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
15 Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.
16 Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Tema 3. De los números naturales a las fracciones y los números decimales:
ampliación de los conjuntos numéricos y uso de la notación científica
La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla
aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el
contrario, demasiado pequeñas.
Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el
Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del
1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.
Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:
139000000000 cm.
Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:
Tema 1. Desarrollo didáctico de las nociones de fracción común y de número decimal
FRACCIONES
1 Calcula qué fracción de la unidad representa:
1 La mitad de la mitad.
2 La mitad de la tercera parte.
3 La tercera parte de la mitad.
4 La mitad de la cuarta parte.
2 Para preparar un pastel, se necesita:
1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
3/4 de un paquete de harina de kilo.
3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.
Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
3 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
4 De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
5 Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo.
5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
6 ¿Cuántos tercios de litro hay en 4 l?
7 Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?
8 Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.
¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?
¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
9 Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?
10 Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?
11 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular:
1 El número de votos obtenidos por cada partido.
2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.
12 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
13 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
14 Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
15 Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.
16 Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Tema 3. De los números naturales a las fracciones y los números decimales:
ampliación de los conjuntos numéricos y uso de la notación científica
La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla
aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el
contrario, demasiado pequeñas.
Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el
Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del
1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.
Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:
139000000000 cm.
Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:
.jpg)
.jpg)
.png)
